行界零(有界函数乘以无穷大的结果是什么)

1、行界零，有界函数乘以无穷大的结果是什么？

有界函数在求极限是就看成一个常数就好，乘以无穷穷大。

有界函数乘以无穷小，还是无穷小，这是正确的。

有人仿效无穷小的这个性质，认为有界函数乘以无穷大，仍然是无穷大。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话，那么乘积不一定是无穷大。

例如当x→0的时候，f（x）=0是有界函数，g（x）=1/x是无穷大，但是f（x）*g（x）=0是无穷小。所以有界函数乘某个函数，乘积是无穷小，这个函数不一定是无穷小。

扩展资料：

有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

第1，无穷小也是有界函数。所以如果无穷大乘以一个是无穷小的有界函数，那么结果可能是无穷小，无穷大，或其他极限情况。不确定。

第2，即使这个有界函数不是无穷小，无穷大和有界函数相乘，也有可能是无界的非无穷大函数。

例如当x→∞的时候，x是无穷大，sinx是有界函数。而xsinx是无界的非无穷大函数。并不是无穷大。

所以这个设想是错误的。

2、数字0代表什么含义？

含义如下：

1、数学意义

0是最小的自然数，是偶数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点;是介于-1和1之间的整数。

2、计算意义

0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0;任何实数加上或减去0等于其本身。

0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

3、寓意

数字0是起点，也是终点。如果用零这个是数字去代表吉祥的话，就是幸福员满，因为零就是一个圆圈，有头有尾，圆圆满满有很好的寓意。

4、在科学中

在计算机科学中，0经常用于表现布林(布尔)值“假”。电路传送数据时，0和1分别代表低电位和高电位。开关的通断表示0和1。

5、计算机单位

1和0是计算机处理数据的基本单位，包括2014年你在电脑上看到的所有一切都是有1和0两个数组成的，每个1或0一个位，即一位比特，8个比特是一个字节(B)。

3、无穷大乘以一个有界函数还是无穷大吗？

无穷大乘以有界函数，结果不一定是无穷大。例如：当x→∞的时候，x是无穷大，sinx是有界函数。而xsinx是无界的非无穷大函数，并不是无穷大。

在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金－无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在一些主题或概念中，无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。

扩展资料：

在叙述一个区间时，只有上限，则是(-∞，x](x∈R)；只有下限，则是[x,+∞)(x∈R)；既没有上限又没有下限，则是(-∞,+∞)。

在高等数学中，规定：x为实数，当x>0时，x÷0=+∞；当x

+∞与实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是+∞；-∞与实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是-∞，（0×±∞无意义）。

+∞在某种意义上可以表达为x+1，因为x是表达任意实数或虚数的符号，而无限一定大于任何任意实数或虚数，而0.999...999(0.9的无限循环）=1的悖论显示无限或许是无限大到能涉及更高一个层面（因为0.9的无限循环是小于一的小数却等于1）。

4、一阶导数必定有界吗？

用拉格朗日中值定理证明，在（0,1）上可导表示函数续，函数的导数有界，则任意的(f(x)-f(x0))/(x-x0)有界,其中x-x0小于1，则函数f(x)有界。

f'(x)在(a,b)上有界，f(x)在在(a,b)一定有界

f(x)在(a,b)上无界，f'(x)在(a,b)上一定无界

在无穷区间上，以f(x)或f'(x)无界为条件分别推不出他们关于有界与无界的结论。

扩展资料：

设函数f(x)是某一个实数集A上有定义，如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上有界，如果不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界 设f为定义在D上的函数，若存在数M（L），使得对每一个x∈D有： ƒ(x)≤M（ƒ(x)≥L）

5、0到正无穷是否是有界？

没有界，正无穷是无穷大的。